Problema matematico

Este esta dedicado exclusivamente a FI ....... por su buena voluntad para rompernos el coco con sus acertijos

Tres estudiantes de Matemáticas que iban paseando vieron que un coche cometía una infracción de tráfico. Ninguno de los tres logró memorizar el número de cuatro cifras de la matrícula (algo extraño por cierto), pero cada uno de ellos se dio cuenta de alguna particularidad del número en cuestión. Uno de ellos observó que las dos primeras cifras coincidían, otro vio que las dos últimas también coincidían y otro se dio cuenta de que el número era un cuadrado perfecto (vale, sí, es extraño que sepa que es un cuadrado perfecto sin haber memorizado el número, pero el problema es así). Sabiendo que no era el , ¿podemos determinar solamente con estos datos el número de la matrícula del coche?

Ánimo, que es sencillo.

xxyy=x·1100+y·11=11·(x·100+y)=R^2

como el numero es un cuadrado , debe ser divisible por 11^2, luego (x·100+y) debe ser divisible por 11.

o sea que tenemos algo de la pinta 121*a, donde a es un cuadrado perfecto.

con lo cual nos alcanza con ir multiplicando por todos los perfectos hasta llegar a 121*64=7744=(88^2).

Alejedi escribió:xxyy=x·1100+y·11=11·(x·100+y)=R^2

como el numero es un cuadrado , debe ser divisible por 11^2, luego (x·100+y) debe ser divisible por 11.

o sea que tenemos algo de la pinta 121*a, donde a es un cuadrado perfecto.

con lo cual nos alcanza con ir multiplicando por todos los perfectos hasta llegar a 121*64=7744=(88^2).

Asombroso..... ...

si, es muy interesante el tema.